Как много чемпионов может быть?

[Ktina]

$N>1$ спортсменов провели турнир по армрестлингу в один круг (каждый боролся с каждым из остальных ровно один раз, ничьих не бывает).
Чемпионом признаётся тот, у кого больше всех побед. Если таких спортсменов более одного, то каждый из них признаётся чемпионом.
Какое наибольшее (в зависимости от $N$) количество чемпионов могло быть по результатам этого турнира?

[Begemot82]

$N$, если $N$ нечетное и $N-1$ если четно

[Ktina]

Begemot82
Спасибо!
Слишком лёгкой для олимпиады оказалась...