Вычислить площадь фигуры

[Табачник]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
$y = x ^ 2$, $y=\frac 1 {x^2}$ ,$ y = 0$, $x = 0$, $x = 3$
Дело в том, что часть этой фигуры, вернее, её площадь получается бесконечной, по крайней мере, так получается у меня.
Помогите разобраться

[Diom]

А вы нарисуйте эту фигуру, где ж у вас получается бесконечность? Первая функция действует, очевидно, на интервале x = [0 1], вторая очевидно на оставшемся интервале то есть x = [1 3]. Так что ни каких бесконечностей нет.

[Табачник]

Я, конечно же нарисовала, прежде чем попросить помощи.Но, я рассматривала другую фигуру: вторая функция действует на интервале x = [0 1], первая на оставшемся интервале то есть x = [1 3], т.е. все как раз наоборот, причем вторая функция неограничена на этом промежутке и получается несобственный интеграл, причем расходящийся. хотя, ваша версия тоже возможный вариант

[нг]

Табачник
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

[Lion]

Табачник писал(а):

Я, конечно же нарисовала, прежде чем попросить помощи.Но, я рассматривала другую фигуру: вторая функция действует на интервале x = [0 1], первая на оставшемся интервале то есть x = [1 3], т.е. все как раз наоборот, причем вторая функция неограничена на этом промежутке и получается несобственный интеграл, причем расходящийся. хотя, ваша версия тоже возможный вариант

Все наоборот: это первая функция действует на отрезке [0,1], а вторая --- на отрезке [1,3]. Тогда все интегралы получаются конечными.

[Табачник]

спасибо

[Henrylee]

Lion писал(а):

Все наоборот: это первая функция действует на отрезке [0,1], а вторая --- на отрезке [1,3]. Тогда все интегралы получаются конечными.

Тогда условие $x=0$ лишнее

[Lion]

Действительно...

[Табачник]

Вот и я говорю, что с условием $x=0$ площадь бесконечна
Вот и какой вариант писать, то ли задача поставлена некорректно, то ли это такой подвох?

// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан» / GAA