Пусть

- векторное пространство всех многочленов из
![$\mathbb{C}[x,y]$ $\mathbb{C}[x,y]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/a/9/ea9dfaabf6776ccea77d376a0ba10cbe82.png)
максимальной степени 2, а

- соответствующее проективное пространство, точки которого - прямые в пространстве

. Покажите, что каждое множество

, где
![$f \in \mathbb{C}[x,y]$ $f \in \mathbb{C}[x,y]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/f/4ef59373679c1c22b23899f1d00dbf8482.png)
неразложимый многочлен второй степени, можно параметризовать открытым подмножеством

.
Неразложимые многочлены второй степени можно свести в
![$\mathbb{C}[x,y]$ $\mathbb{C}[x,y]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/a/9/ea9dfaabf6776ccea77d376a0ba10cbe82.png)
к

либо к

, поэтому достаточно "параметризовать" только для этих двух многочленов. Единственное, что приходит в голову это для второго случая - попытаться найти открытое подмножество

, изоморфное афинной прямой

, поскольку ей изоморфна парабола.
P.S. Извиняюсь, если звучит коряво, мне приходится переводить задание с чешского.