Сила тяжести

[riccolints]

Добрый вечер всем! Очень интересуюсь, на каком расстоянии от Земли перестает действовать сила тяжести? В интернете разная информация по этому поводу написана. Единого мнения нет. На форуме тоже ничего поиском не нашлось по этому вопросу. Если кто знает, прошу, поделитесь знаниями

[Mihr]

riccolints,
Ваш вопрос можно понимать по-разному. Например:
1. На каком расстоянии от центра Земли сила гравитационного притяжения со стороны Земли становится меньше, чем со стороны Солнца (или со стороны всех остальных космических тел, вместе взятых)?
2. На каком расстоянии от центра Земли сила гравитационного притяжения со стороны Земли становится пренебрежимо малой? (Тогда нужно указать порог этой малости).
3. На каком расстоянии от центра Земли сила гравитационного притяжения со стороны Земли становится строго равной нулю?
Или, возможно, Вы имеете в виду нечто четвёртое?
В общем, уточните свой вопрос.

[riccolints]

Например, такая картина - есть Земля и есть шарик. Других космических объектов, представим, что нет. На каком максимальном расстоянии от Земли должен находиться шарик, чтобы он притягивался к ней?

[provincialka]

riccolints
На любом. Только притягиваться будет очень слабо.

[riccolints]

Ого, т.е. будет очень маленькое ускорение свободного падения, ниже чем 9,8! А в школе нам говорили, что это константа)
А оно тоже от квадрата расстояния зависит?

[Mihr]

riccolints в сообщении #1089655 писал(а):

А в школе нам говорили, что это константа

Она константа в том приближении, в котором гравитационное поле Земли можно считать однородным.
Если мы перемещаемся в любом направлении на расстояние, много меньшее радиуса Земли, то гравитационное поле Земли можно считать однородным и ускорение свободного падения - постоянным. В случае перемещения на расстояния, сравнимые с радиусом Земли (тем паче, превосходящие его) так считать уже нельзя.

-- 10.01.2016, 21:56 --

riccolints в сообщении #1089655 писал(а):

А оно тоже от квадрата расстояния зависит?

А как Вы сами думаете?

[arseniiv]

А чего тут думать, тут приравнять только кое-что к кое-чему надо…

[Munin]

riccolints в сообщении #1089643 писал(а):

Добрый вечер всем! Очень интересуюсь, на каком расстоянии от Земли перестает действовать сила тяжести?

Встречный вопрос: а вы формулу силы тяжести знаете? Напишите её.

[riccolints]

Нашел такую формулу g=$\frac{GM}{r^2}$.
$r$ - радиус планеты.
Вроде смысл в том, что на расстоянии $r$ от центра планеты будет такое-то ускорение свободного падения. Если мы подставим вместо $r$ интересующее нас расстояние, то узнаем ускорение свободного падения на этом расстоянии?

Munin в сообщении #1089679 писал(а):

Встречный вопрос: а вы формулу силы тяжести знаете? Напишите её.

Да, вспомнил)) Там как раз расстояние между телами в знаменателе. А это значит, какое бы расстояние не подставили, сила притяжения не будет нулевой)))

[Mihr]

riccolints в сообщении #1089690 писал(а):

Если мы подставим вместо $r$ интересующее нас расстояние, то узнаем ускорение свободного падения на этом расстоянии?

Да.

[riccolints]

Mihr в сообщении #1089692 писал(а):

Да.

Класс)))
Только не пойму один момент - судя по формуле, чем ближе мы к центру Земли, тем ускорение свободного падения должно быть больше. В центре Земли это ускорение должно быть бесконечным, но ведь так быть не может. В чем подвох?

[Pphantom]

riccolints в сообщении #1089696 писал(а):

Только не пойму один момент - судя по формуле, чем ближе мы к центру Земли, тем ускорение свободного падения должно быть больше. В центре Земли это ускорение должно быть бесконечным, но ведь так быть не может. В чем подвох?

Ну, если бы Земля была точечной, то так бы оно и было. А в реальности ускорение создается массой, находящейся в пределах рассматриваемого радиуса, так что при $r$, меньшем радиуса Земли, уменьшается и $M$.

[miflin]

riccolints в сообщении #1089696 писал(а):

В чем подвох?

Ниже поверхности Земли действует другая формула:

$\displaystyle g=\frac{GMr}{R^3}$

$R$ - радиус Земли, $r<R$

"Подвох" в том, что шаровой слой толщиной $R-r$ исключается из рассмотрения, т.к. его воздействие
на тело, находящееся в его полости, равно нулю.

-- 10.01.2016, 21:45 --

Pphantom уже объяснил...

[Munin]

riccolints в сообщении #1089690 писал(а):

А это значит, какое бы расстояние не подставили, сила притяжения не будет нулевой)))

Ну вот видите, насколько легче разобраться, если самому чего-то вспомнить, и особенно формулу.

[Pphantom]

miflin в сообщении #1089706 писал(а):

Ниже поверхности Земли действует другая формула:

$\displaystyle g=\frac{GMr}{R^3}$

Все же не совсем. Она будет верной в случае, если плотность Земли всюду одинакова, а последняя с радиусом меняется (хотя и не сильно, всего в несколько раз). Так что ее можно использовать только как приближение.