Вопрос по электростатике из учебника Г.С. Ландсберга

[alper]

Добрый день!
Читаю "Элементарный учебник физики" под редакцией Г.С. Ландсберга (16-е издание).

Там мне не понятен ответ на одно упражнение.

27.1. Соединим стержень электрометра и его корпус куском медной проволоки, изолируем его от Земли, поставив на стеклянную пластинку, и станем заряжать электрометр, прикасаясь к нему сильно наэлектризованной эбонитовой палочкой. Отклонятся ли его листки?
Ответ из учебника: нет.

А мне не понятно, почему такой ответ? Ну и что, что разность потенциалов между корпусом электрометра и стержнем будет равна нулю. Но электрометр же изолирован от Земли, разность потенциалов между корпусом-стержнем и Землёй будет не равна нулю.

Чем этот опыт отличается от обычного заряда электроскопа? Так же заряжаем стержень электроскопа, часть заряда попадает на его листки, они отталкиваются.

Прошу помочь: или подтвердить, что мои рассуждения верные, или объяснить, почему ответ в учебнике верный.

[Munin]

Действительно ли часть заряда попадёт на листки?

[alper]

Munin в сообщении #1089219 писал(а):

Действительно ли часть заряда попадёт на листки?

А почему нет? Часть заряда распределится по корпусу электрометра, часть - будет на стержне и листках.
Опять же, если сравнить с опытом с обычным электроскопом - так ведь и происходит его зарядка: поднесли заряд к шарику электроскопа, тот по стержню попал на листки. Мне кажется, в данном случае - то же самое, только он ещё "по дороге" попадёт на корпус электрометра.

[Munin]

alper в сообщении #1089263 писал(а):

А почему нет?

Нет, вы подумайте, почему да. Это вас продвинет к решению задачи.

alper в сообщении #1089263 писал(а):

Опять же, если сравнить с опытом с обычным электроскопом - так ведь и происходит его зарядка: поднесли заряд к шарику электроскопа, тот по стержню попал на листки.

А почему?

Как распределяется заряд на проводящем теле, и почему, вы знаете?

[Korvin]

alper в сообщении #1089263 писал(а):

поднесли заряд к шарику электроскопа, тот по стержню попал на листки. Мне кажется, в данном случае - то же самое, только он ещё "по дороге" попадёт на корпус электрометра.

Так перецепите листки на корпус электрометра снаружи, и поставьте его даже изолированный не очень далеко от земли, хорошо еще в земляную траншею узкую, тогда они точно отклонятся.

[alper]

Munin в сообщении #1089295 писал(а):

Нет, вы подумайте, почему да. Это вас продвинет к решению задачи.

Я подумал, см. мои соображения выше - аналогия про то, когда заряжаем обычный электроскоп. Но этого, видимо, не хватило.

Munin в сообщении #1089295 писал(а):

Как распределяется заряд на проводящем теле, и почему, вы знаете?

Как - знаю, а почему - не знаю. Учебники все, как один, повторяют разными словами, что заряд распределяется по поверхности проводника, но я, видимо, не понимаю, почему так происходит, и поэтому не могу воспользоваться правильными рассуждениями для решения задачи.

Я, конечно, могу "догадаться", что тут у нас дело происходит в металлическом шаре - корпусе электрометра - а мы-то знаем, что внутри полого проводника поля нет (если нет дополнительных зарядов внутри), вот и ответ. Но я не хочу, т.к. я не понимаю, где ошибка в моих рассуждениях выше, а мне хотелось бы разобраться.

Меня на эту тему смущает, что а давайте допустим, что будет заряд внутри электрометра, листки отклонятся и т.п. Давайте тогда нарисуем линии напряжённости поля, которые должны начаться на "+" и уйти на "-" или в бесконечность - не понятно, куда пойдут эти линии с наших листков электометра - разве что в узкую дырку, где его изолирующая пробка - ведь и листки, и внутренняя часть электрометра должны быть заряжены одинаково - ведь по моей версии заряд распространился по всей этой конструкции. Но это объяснение про узкую дырку - "не очень".

Тем не менее, а как это всё объяснить с точки зрения распространения зарядов в проводнике?
Я ещё подумаю, но может быть вы объясните или скажете, где почитать про распределение зарядов в проводнике.

Korvin в сообщении #1089298 писал(а):

alper в сообщении #1089263 писал(а):

поднесли заряд к шарику электроскопа, тот по стержню попал на листки. Мне кажется, в данном случае - то же самое, только он ещё "по дороге" попадёт на корпус электрометра.

Так перецепите листки на корпус электрометра снаружи, и поставьте его даже изолированный не очень далеко от земли, хорошо еще в земляную траншею узкую, тогда они точно отклонятся.

Я не понял, к чему это.

Типа, берём электрометр, не заряжаем, ставим в траншею в земле; листки прикреплены на корпусе снаружи. Листки отклонятся, т.к. Земля заряжена, и будет наведён заряд на корпус электрометра. Ну и что? Я не понимаю, какая тут связь с вопросом в начале темы. Ну да, тоже на электростатику вопрос.

[amon]

Попробуйте прочитать параграф 5 ("Проводники в электрическом поле") учебника И.Е. Тамма "Основы теории электричества". Сам этот учебник для Вас может оказаться сложноват, но это место вполне проходимо. Глядишь, и прояснение наступит...

[alper]

Munin в сообщении #1089295 писал(а):

Как распределяется заряд на проводящем теле, и почему, вы знаете?

Знаете, я ещё подумал и для себя объяснил это так:
0. Допустим, проводнику сообщили какой-то заряд, например, отрицательный.
1. Если бы заряды находились внутри проводника, они бы отталкивались (они же все отрицательные).
2. В проводнике заряды могут перемещаться.
3. Из 1 и 2 следует, что заряды распределились бы как можно дальше друг от друга - т.е. на внешней поверхности проводника.

Из этого понятно, почему ответ на вопрос 27.1 в Ландсберге именно такой.

Всем спасибо за помощь!:)

amon в сообщении #1089330 писал(а):

Попробуйте прочитать параграф 5 ("Проводники в электрическом поле") учебника И.Е. Тамма "Основы теории электричества". Сам этот учебник для Вас может оказаться сложноват, но это место вполне проходимо. Глядишь, и прояснение наступит...

Я всё равно посмотрю этот учебник, любопытно!:) Спасибо!

[Munin]

alper в сообщении #1089317 писал(а):

Как - знаю, а почему - не знаю. Учебники все, как один, повторяют разными словами, что заряд распределяется по поверхности проводника, но я, видимо, не понимаю, почему так происходит, и поэтому не могу воспользоваться правильными рассуждениями для решения задачи.

Всё дело в том, что главное свойство проводника - иметь везде равный потенциал, так чтобы его зарядам не хотелось никуда перетечь по проводнику. Соответственно, между разными частями проводника должно быть нулевое электрическое поле.

alper в сообщении #1089317 писал(а):

Меня на эту тему смущает, что а давайте допустим, что будет заряд внутри электрометра, листки отклонятся и т.п. Давайте тогда нарисуем линии напряжённости поля, которые должны начаться на "+" и уйти на "-" или в бесконечность - не понятно, куда пойдут эти линии с наших листков электометра - разве что в узкую дырку, где его изолирующая пробка - ведь и листки, и внутренняя часть электрометра должны быть заряжены одинаково - ведь по моей версии заряд распространился по всей этой конструкции. Но это объяснение про узкую дырку - "не очень".

Да, в дырку они не пойдут. Они пойдут во все стороны - ведь чтобы их что-то "сжало", должно быть что-то, что их "сожмёт"... Впрочем, это объяснять сложно.

Так вот, в дырку они не пойдут. А пройдут они через корпус электрометра наружу. Но тогда получится ситуация, которой мы должны были избежать: что между разными частями проводника есть электрическое поле. Избежать этого можно, только занулив это поле. А значит, занулится и заряд на лепестках.

alper в сообщении #1089317 писал(а):

Я ещё подумаю, но может быть вы объясните или скажете, где почитать про распределение зарядов в проводнике.

По-моему, очень хорошая книжка школьного уровня
Зильберман. Электричество и магнетизм.

Для студентов, знакомых с матанализом 2 курса:
Тамм. Основы теории электричества.

Ну и на совсем серьёзном уровне - это уже курсы "Уравнения математической физики", плюс теория потенциала в разных учебниках. Для проводников в простых случаях применяется метод изображений, а в сложных - решение граничной задачи Дирихле для уравнения Лапласа.

alper в сообщении #1089317 писал(а):

Я не понял, к чему это.

Я тоже не понял, к чему это. Korvin часто мешается, не обращайте внимания.

-- 09.01.2016 16:56:56 --

alper в сообщении #1089339 писал(а):

Знаете, я ещё подумал и для себя объяснил это так:
0. Допустим, проводнику сообщили какой-то заряд, например, отрицательный.
1. Если бы заряды находились внутри проводника, они бы отталкивались (они же все отрицательные).
2. В проводнике заряды могут перемещаться.
3. Из 1 и 2 следует, что заряды распределились бы как можно дальше друг от друга - т.е. на внешней поверхности проводника.

Из этого понятно, почему ответ на вопрос 27.1 в Ландсберге именно такой.

Всем спасибо за помощь!:)

Отлично!

[alper]

Munin в сообщении #1089340 писал(а):

По-моему, очень хорошая книжка школьного уровня
Зильберман. Электричество и магнетизм.

Для студентов, знакомых с матанализом 2 курса:
Тамм. Основы теории электричества.

Книгу Зильбермана тоже посмотрю, и Тамма уже рекомендовали. Ещё раз спасибо вам за подробные ответы.

[Korvin]

Munin в сообщении #1089340 писал(а):

Я тоже не понял, к чему это. Korvin часто мешается, не обращайте внимания.

Ну да, особенно если не забыть, что стержень электрометра соединен с его корпусом медной кажется проволокой. И с листочками на корпусе и в траншее старый корпус становится новым стержнем, а траншея (проводящая) новым корпусом.