Экстремум доопределенной функции

GrandCube · 20/09/15 49

Скажите пожалуйста, будет ли функция, например, $f(x)=\sin\frac{1}{x}$ , доопределенная в нуле $-1$ , иметь локальный минимум в точке ноль?

NSKuber · 26/10/14 380 Новосибирск

Да, и даже глобальный.

GrandCube · 20/09/15 49

Спасибо

gris · 13/08/08 14468

Но нестрогий совершенно :-)

GrandCube · 20/09/15 49

А разве она будет дифференцируема в этой точке?

NSKuber · 26/10/14 380 Новосибирск

GrandCube
Нет. Но дифференцируемость и не присутствует в определении экстремума.

gris · 13/08/08 14468

Она и непрерывной не будет.

Научный форум dxdy