Экстремум доопределенной функции

[GrandCube]

Скажите пожалуйста, будет ли функция, например, $f(x)=\sin\frac{1}{x}$, доопределенная в нуле $-1$, иметь локальный минимум в точке ноль?

[NSKuber]

Да, и даже глобальный.

[GrandCube]

Спасибо

[gris]

Но нестрогий совершенно

[GrandCube]

А разве она будет дифференцируема в этой точке?

[NSKuber]

GrandCube
Нет. Но дифференцируемость и не присутствует в определении экстремума.

[gris]

Она и непрерывной не будет.