Ранговая корреляция

[Матика]

Здравствуйте, помогите разобраться с задачей
Даны ранги объектов выборки:

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
xi 1 3 5 2 4 6 9 8 7
yi 4 8 5 1 2 3 6 7 9
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Затрудняюсь произвести ранжировку. Нужно расположить x и y по возрастанию ??

Добавлено спустя 47 минут 2 секунды:

Эй! Народ! Ау! Кто - нибудь поговорит со мной?

[Imperator]

Вот тут поэтапно рассказывается, как это сделать:
http://www.infamed.com/stat/s05.html

[Матика]

Да, я расположил в таком виде:

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 2 5 3 6 9 8 7
4 5 6 1 3 7 8 2 9
Мне важно знать, что я правильно расположил выборки.
Затем нахожу разность между 2-ой и 3-ей строкой. Так?

[Imperator]

Матика писал(а):

Да, я расположил в таком виде:

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 2 5 3 6 9 8 7
4 5 6 1 3 7 8 2 9
Мне важно знать, что я правильно расположил выборки.
Затем нахожу разность между 2-ой и 3-ей строкой. Так?

Там есть возможность проверить. Введите свои значения и посмотрите результат.
Вы должны упорядочить массив Х и массив Y по неубыванию, например, а затем записать соответственно $i$ для каждого. После этого считаете разность рангов, возводите в квадрат и суммируете.

Да, судя по всему, вы правильно все делаете.

[Матика]

В том то и дело, вроде бы знаю алгоритм решения. Пользовался таблицей и получил результат r = 0,48. А в "ручную" получаю другой результат. Вот я и разбираю до тонкости решение.

Добавлено спустя 32 минуты 33 секунды:

Строки разности рангов и их квадратов квадратов следующие:
3 1 4 4 0 1 1 6 2
9 1 16 16 0 1 1 36 4
Сумма равна 84. После подставления в формулу, получаю r = 0.3. Почему я не выхожу на 0.48? Где ошибка?

[Imperator]

Матика писал(а):

В том то и дело, вроде бы знаю алгоритм решения. Пользовался таблицей и получил результат r = 0,48. А в "ручную" получаю другой результат. Вот я и разбираю до тонкости решение.

Добавлено спустя 32 минуты 33 секунды:

Строки разности рангов и их квадратов квадратов следующие:
3 1 4 4 0 1 1 6 2
9 1 16 16 0 1 1 36 4
Сумма равна 84. После подставления в формулу, получаю r = 0.3. Почему я не выхожу на 0.48? Где ошибка?

Все верно, у меня тоже $r=0.3$.

[Матика]

$\ r= 1- \frac {\ 6D^2} {\ n(n^2-1) }$ , где D = d1^2+ d2^2+ ... + d9^2.
Расчитывал по данной формуле.

Добавлено спустя 3 минуты 3 секунды:

Спасибо. Значит таблица в заблуждение ввела.

[Imperator]

Матика писал(а):

$\ r= 1- \frac {\ 6D^2} {\ n(n^2-1) }$ , где D = d1^2+ d2^2+ ... + d9^2.
Расчитывал по данной формуле.

Добавлено спустя 3 минуты 3 секунды:

Спасибо. Значит таблица в заблуждение ввела.

Да, что-то та программа неправильно считает. Там они приводят два примера. Пример 1 я, ради интереса, пересчитал и получил то же, что и они. Но для Ваших данных она почему-то выдает не то. Странно.

[Матика]

А как проверить гипотезу о его значимости ( r ), уровень значимости считать равным 0.05?

Добавлено спустя 3 минуты 35 секунд:

Вернее, где можно посмотреть подобный пример?

[Imperator]

Матика писал(а):

А как проверить гипотезу о его значимости ( r ), уровень значимости считать равным 0.05?

Добавлено спустя 3 минуты 35 секунд:

Вернее, где можно посмотреть подобный пример?

Надо посчитать фактическое и табличное значения.
$t_{fact}=r*\sqrt\frac{n-2}{1-r^{2}}\approx 0.83$ и $t$ табличное (статистика Стьюдента, по-моему) $t_{0.05, n-2}$, а затем сравнить между собой. Если
$|t_{fact}|>t_{0.05, n-2}$, то коэффициент значимый.

Добавлено спустя 7 минут 18 секунд:

Imperator писал(а):

Матика писал(а):

А как проверить гипотезу о его значимости ( r ), уровень значимости считать равным 0.05?

Добавлено спустя 3 минуты 35 секунд:

Вернее, где можно посмотреть подобный пример?

Надо посчитать фактическое и табличное значения.
$t_{fact}=r*\sqrt\frac{n-2}{1-r^{2}}\approx 0.83$ и $t$ табличное (статистика Стьюдента, по-моему) $t_{0.05, n-2}$, а затем сравнить между собой. Если
$|t_{fact}|>t_{0.05, n-2}$, то коэффициент значимый.

Табличное значение равно $2.36$. Следовательно, коэффициент значимым не является.

[Матика]

Я вам очень благодарен!!!

[нг]

Матика писал(а):

Эй! Народ! Ау! Кто - нибудь поговорит со мной?

Матика: на будущее — Вы не в чате. И не в лесу.