Геометрические свойства предела.

[integral2009]

К экзамену есть такой билет:

Геометрические свойства предела (переход к пределу в неравенствах).

Что в нем, скорее всего, нужно написать?

Я так понимаю, что насчет предельного перехода в неравенстве можно написать эти теоремы (ни и их док-ва).

Если элементы сходящейся последовательности $x_n$, начиная с некоторого номера, удовлетворяют неравенству $x_n\ge b$ ($x_n\le b$ ), то и предел a этой последовательности удовлетворяет неравенству $a\ge b$ ($a\ge b$)

Если элементы $x_n$ и $y_n$ сходящихся последовательностей $x_,n,y_n$, начиная с некоторого номера, удовлетворяют неравенству $x_n\le y_n$ то их пределы удовлетворяют такому же неравенству: $\lim x_n\le \lim y_n$

Про геометрический смысл предела можно нарисовать эпсилон окрестность предельной точки на числовой прямой и показать как там, что начиная с некоторого номера все члены будут попадать в эту окрестность.

Но что же подразумевается под такой формулировкой?

"Геометрические свойства предела (переход к пределу в неравенствах)."

[Brukvalub]

Каждый список вопросов к экзамену подытоживает прочитанный курс лекций. Что читал по теме данного вопроса лектор?