Fgolm писал(а):
Александр Т. писал(а):
Строго говоря, функция, выражающая зависимость касательной проекции напряженности от длины пути вдоль замкнутой силовой линии, пересекающей (один раз) двойной слой, является обобщенной функцией, сингулярная часть которой представляет собой дельта-функцию Дирака так, что полный интеграл от нее вдоль силовой линии равен нулю.
А вид этой функции можете привести?
Эта функция - своя для каждого поля и для каждой силовой линии выбранного поля.
В качестве примера я рассмотрю поле попроще - поле прямолинейного тока бесконечной длины. Его силовые линии - окружности. Для окружности радиуса
функция, выражающая зависимость касательной проекции напряженности
от длины пути вдоль силовой линии
, отсчитываемой от некоторой выбранной точки силовой линии, имеет вид (в гауссовой системе единиц)
(1)
,
где
- сила тока,
- скорость света. Для данного поля
от длины пути не зависит, т.е. является постоянной.
Этому полю соответствует поле дипольной полуплоскости с границей на прямой линии, по которой протекает эквивалентный ток. Поверхностная плотность дипольного момента на полуплоскости - постоянна и равна
. Функция
имеет вид
(2)
,
где
отсчитывается от точки пересечения силовой линии с дипольной полуплоскостью.
Интеграл по витку силовой линии от функции (1) равен
, а от функции (2) - нулю, как и должно быть.
Рекомендую (если есть возможность) прочитать
книги "Сивухин.Общий курс физики. т.III Электричество." (стр.241-244 издания 1977г.). Там эквивалентность токов и магнитных листков (дипольных поверхностей) по-моему очень хорошо изложена.
Немного в сторону от темы хочу (раз уж столько уже всего понаписал) добавить следующее. В свете вышеизложенного вроде-бы очень хорошо видно, что с точки зрения классического (в смысле неквантового) электромагнетизма одновременное существование магнитных монополей и электрических токов приводит к возможности создания вечного двигателя (причем первого рода). Действительно, предоставляя возможность магнитному монополю с положительным зарядом двигаться вдоль замкнутой силовой линии магнитного поля тока, можно расходовать энергию, полученную в виде работы поля над монополем, на что-нибудь полезное. У меня правда остаются сомнения, что при учете поля движущегося монополя может оказаться, что оно будет как-то уменьшать электрический ток (замедляя движение электрических зарядов).