Zo писал(а):
Ясно что при нулевой дисперсии гауссовская плотность превращается в дельта-функцию.
Вот с этого места - пожалуйста, поподробнее.

Я такой операции: "функция превращается", как и "перезагрузка матрицы" в математике не встречал.
Zo писал(а):
Т.е. ясно что это терминологический вопрос.
Я так не думаю. Наоборот, это вопрос принципиальный - нужно отчётливо понимать, что дельта-функция существует только как обобщенная функция, и не приписывать ей значений в точках , участков возрастания и убывания, точек максимума, точек перегиба и т.п.