2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел
Сообщение29.12.2015, 17:02 
Проверьте, пожалуйста, решение:
$\lim\limits_{x \to + \infty}{\frac{e^{\cos{x}} + 1}{x^2 - \sqrt{x+1}}} = \lim\limits_{x \to + \infty}{\frac{x^2 (\frac{e^\cos{x}}{x^2} + \frac{1}{x^2})}{x^2(1 - \sqrt{\frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^4}})}} = \lim\limits_{x \to + \infty}{\frac{\frac{e^\cos{x}}{x^2} + \frac{1}{x^2}}{1 - \sqrt{\frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^4}}}} = \frac{0 + 0}{1 - \sqrt{0 + 0}} = \frac{0}{1 - \sqrt{0}} = \frac{0}{1} = 0$

 
 
 
 Re: Найти предел
Сообщение29.12.2015, 17:21 
Аватара пользователя
Верно. Только можно проще: в числителе ограниченная функция, в знаменателе - стремится к бесконечности.

 
 
 
 Re: Найти предел
Сообщение29.12.2015, 17:31 
demolishka в сообщении #1086829 писал(а):
Только можно проще: в числителе ограниченная функция, в знаменателе - стремится к бесконечности.
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group