2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:00 
Привет, привожу условие задачи:
Цитата:
Найдите $ \lim\limits_{ n\to \infty}^{}   \frac{ (-3)^{n+1}+5^{n+1}}{(-3)^n+5^n}             $

Задание предположительно легкое, скорей всего тупо в лоб нужно привести дробь к каноничному виду: сверху и снизу сходящиеся последовательности. Но как? Это до меня не доходит.

 
 
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:13 
Аватара пользователя
Turtur, и Вам привет.
И что же такого головоломного в этой задаче?
На чём Вы умудрились в ней споткнуться?

 
 
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:20 
Mihr
Ну, не сходятся ж последовательности, предела не могу найти. Вот. Как дробь преобразовать так, чтобы в ней были только последовательности, имеющие предел, я не могу понять. Умножать на сопряженные? Ерунда. Делить на один из членов, например на $(-3)^{n+1}$, тоже ничего хорошего - все время в дроби будут присутствовать расходящиеся последовательности.

 
 
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:29 
Аватара пользователя
А попробуйте разделить на другой член. Авось и сойдутся. :-)

 
 
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:31 
Аватара пользователя
Turtur в сообщении #1086815 писал(а):
Mihr
Делить на один из членов, например на $(-3)^{n+1}$, тоже ничего хорошего - все время в дроби будут присутствовать расходящиеся последовательности.

Попробуйте поделить на что-нибудь другое.

Позже: Mihr меня опередил.

 
 
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:32 
Mihr
Уфф, точно же, на пятерку делишь, и всё хорошо. Бывает же, застой такой в мозгах.
Большое спасибо за помощь!

-- 29.12.2015, 18:33 --

Heart-Shaped Glasses
Да, спасибо, дошло наконец-таки.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group