что отношение гомотопности

[tetricka12]

Надо доказать,что отношение гомотопности это отношение эквивалентности.
Вроде пытаясь решить эту задачу, понял что что отношение эквивалентности является частным случаем отношения гомотопности, но тем не менее, не знаю как это доказать.

[Xaositect]

tetricka12 в сообщении #1086449 писал(а):

отношение эквивалентности является частным случаем отношения гомотопности

Это что-то странное. Дайте определение отношения эквивалентности.

[tetricka12]

Отношение эквивалентности на множестве X — это бинарное отношение, для которого выполнены следующие условия:
1) Рефлексивность: $\,a \sim a$ для любого a в X,
2) Симметричность: если $\,a \sim b, то \,b \sim a,$
3) Транзитивность: если $\,a \sim b и \,b \sim c, то \,a \sim c.$

[Xaositect]

А почему Вы говорите, что отношение эквивалентности - это частный случай отношения гомотопности? Надо доказать все наоборот.