нужно описАть все аксиомы строгого порядка и условие несуществование максимального элемента?
Не обязательно именно это, но что-нибудь в таком роде. А вообще, Вы что изучаете-то? Аксиоматическую теорию множеств? Тогда у Вас должен быть готовый ответ.
А если нужна формула тождественно истинная на бесконечных множествах и не тождественно истинная на конечных?
То есть, истинная для всех бесконечных множеств, но ложная для некоторых конечных? Ну, уж не знаю, как и подсказать, чтобы не получилось сразу полного решения…
Не используя теорему Гёделя докажите, что
![$\vdash \exists x_1 \forall x_2 (A \vee B) \to \forall x_2 (\exists x_1 A \vee \exists x_1 B).$ $\vdash \exists x_1 \forall x_2 (A \vee B) \to \forall x_2 (\exists x_1 A \vee \exists x_1 B).$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/4/c/94c2cdb296954a9b4f2d04c7653d6c9582.png)
Это правильно написано? Тогда подсказывать тоже непонятно как. Поскольку решение настолько тривиально…
Подумайте сами ещё.