|
3, 5, 7, 11, 13, 19, 29, 31, 37, 55, 83, 85, 91, 109, 163, 245, 247, 253, 271, 325, 487, 731, 733, 739, 757, 811, 973, 1459, ...
В последовательности натуральных чисел, представимых в виде суммы двух степеней тройки (с ЦНП - целым неотрицательным показателем), увеличенной на 1, содержится подозрительно много простых чисел.
Реже в ней встречаются произведения двух простых, и совсем уж редко - произведения простого на квадрат простого.
Предполагаю, что в этой последовательности нет ни одной точной степени (натурального числа с натуральным показателем, большим 1). Если показатель такой степени чётен, то доказать легко (по модулю 8).
В общем, хотелось бы знать, кто что думает.
|
26.12.2015, 02:57 
