поле разложения многочлена

[Ward]

Найти поле разложения многочлена $x^3+x+2$ и его степень над $\mathbb{Q}$.

Как подобраться к этой задаче и с чего начать решение?

[Brukvalub]

Один рациональный корень многочлена сразу виден, останется исследовать на рациональность два корня квадратного трехчлена, что требует только школьных знаний.