2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Модификация задачи о назначениях
Сообщение22.12.2015, 07:40 


15/12/06
23
Пусть A и B квадратные матрицы размера n$\times$n. Элементы матриц-стоимости работ. Нужно найти такое назначение,которое доставляло бы минимум функции $f=f_a^2+f_b^2$,где $f_a$ и $f_b$ значения стоимости полученные одним и тем же назначением из матриц $A$ и $B$ соответственно .
Может быть есть возможность как-нибудь сделать из двух матриц одну ? У меня никаких идей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модификация задачи о назначениях
Сообщение22.12.2015, 14:16 


15/12/06
23
В силу неотрицательности элементов матриц думаю, что целевую функцию можно заменить суммой $f_a+f_b$. Может быть и матрицы можно сложить: A+B ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модификация задачи о назначениях
Сообщение22.12.2015, 19:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7941
Москва
Нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модификация задачи о назначениях
Сообщение22.12.2015, 23:45 


15/12/06
23
А что можно сделать ?
Я в данный момент пытаюсь построить алгоритм выдающий не одно решение, а множество решений отстоящих от оптимальных на $\epsilon>0$.Может что и прояснится.
Но все равно интересно узнать и другое мнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модификация задачи о назначениях
Сообщение22.12.2015, 23:58 
Заслуженный участник


04/05/09
4546
Скорее всего, точное решение можно будет получить только полным перебором.
А приблизительно можно попробовать итерациями:
Найти минимум на $(A+B)$ - $f_{a0}, f_{b0}$, потом минимум на $(f_{a0}A+f_{b0}B)$, потом на $(f_{a1}A+f_{b1}B)$, и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модификация задачи о назначениях
Сообщение23.12.2015, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7941
Москва
Ну, в качестве задачи квадратичного программирования это можно сформулировать. Но вот сохранится ли свойство "неделимости оптимального решения"? Пока не пойму...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group