Моделирование выборки из распределения Дирихле

[Vintovar]

Здравствуйте!
Пишу на R. Встроенной функцией пользоваться нельзя.
Вообще не могу понять, пусть например задаю 3 параметра для распределения Дирихле и N реализаций. На выходе должна получится матрица Nx3 или вектор размерности N? Просто если использовать встроенную функцию rdirichlet, то получается матрица. Но если я пробую вручную, то вектор.

Алгоритм, который я использую:
With a source of Gamma-distributed random variates, one can easily sample a random vector $x=(x_{1},\cdots ,x_{K})$ from the K-dimensional Dirichlet distribution with parameters $(\alpha _{1},\cdots ,\alpha _{K})$ . First, draw K independent random samples $y_{1},\ldots ,y_{K}$ from Gamma distributions each with density

$$ {\textrm {Gamma}}(\alpha _{i},1)={\frac {y_{i}^{\alpha _{i}-1}\;e^{-y_{i}}}{\Gamma (\alpha _{i})}},\! $$

and then set

$$ x_{i}={\frac {y_{i}}{\sum _{j=1}^{K}y_{j}}}. $$

Сама задача состоит в том, чтобы запрогать алгоритм, который определяет параметры распределения. Он у меня готов и хорошо работает для выборки, полученной с помощью встроенной функции, но плохо работает для выборки, полученной с помощью алгоритма, прописанного вручную.