Вообще-то, я просто переформулировал условие (казалось бы, прозрачнее). Честно говоря, не имею понятия, можно ли как-то без или нельзя.
-- Чт дек 17, 2015 00:09:08 --Немного проще может оказаться пытаться доказать, что существует последовательность, содержащая конечное не меньшее любого

число факториалов в ней. Тогда можно проверять на неделимость только такие

, для которых

, а «внутренние» не проверять. Не знаю, насколько это интереснее, и это, конечно, более слабый результат.