|
Молчание уважаемых ЗУ и уважаемых любителей математики я понимаю как "против лома (практики) нет приёма". Тогда стоит посмотреть, что предлагает альтернативный метод, т.е. диалектика. Но попробуем воспользоваться ею не столь лихо, как INGELRII, а чуть аккуратнее.
Диалектический метод предполагает идти от простого к сложному, а не наоборот. Поэтому я начала искать формулу в более узкой области определения, рассматривая уравнения, имющие только комплексные корни. Для уравнений второй и четвёртой степени получились формулы. Для второй степени разные способы получения формулы дали строго совпадающие результаты (образно: сигнал непрерывен). Для четвёртой степени результаты по форме разные, но по содержанию иногда совпадают (образно: сигнал разрывен). Может ли диалектика предвосхитить результат, полученный практикой. Попробуем.
Кстати, в соседней ветке разные способы решения уравнения третьей степени дали одну формулу. Очень хорошо. Посмотрим, что есть общего у уравнений второй и третьей степени и есть ли оно, при этом, в уравнениях четвёртой степени. Рассмотрим для множества уравнений заданной степени класс А, где (А): "уравнения,имеющие максимальное количество действительных корней, а дополнение до полного множества не более двух комплексных корней". Ясно, что уравнения второй и третьей степени такой класс имеют, а уравнения четвёртой степени такого класса не имеют. Отсюда диалектический вывод: количественные изменения ведут к изменениям качественным. Что и подтвердилось на практике: сигнал из нерерывного стал разрывным.
Замечание. Это ещё не совсем тонкая диалектика. Некоторые детали я пропустила. (Кстати, просматривается аналогия с темой "О теореме Пифагора" в "Дискуссионном разделе").
|
