Интеграл

[iou]

Господа, имеется интеграл:

$$\int \frac{x^{2}dx}{\sqrt{(a^2+x^2)^{5}}^}$$

Пробовал делать замену $x=a\sh{t}$, но ни к чему хорошему это не привело.
Учебник говорит делать замену $x=a\tg{t}$, но я не понимаю почему и зачем, ведь тогда $dx$ будет весьма некрасив и непонятно, что с ним делать потом.
В какую сторону думать?

[Pphantom]

Учебник прав. Попробуйте последовать его совету.

[bot]

Или через по частям получить формулу понижения.

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1081742 писал(а):

Sicker в сообщении #1081722

писал(а):
53444 Скучно как. Вот у меня $13 = 7 + 6 + 0$.

А у меня палиндром.

[NSKuber]

А можно из под корня вытащить $x$ в нужной степени, и простой заменой свести к табличному интегралу.

[bot]

А корня я и не заметил. Действительно, совсем просто.

(Оффтоп)

Испортил палиндром.