Простые n!-значные числа из двоек и девяток

[Ktina]

Найдите все простые $n!$ -значные числа из двоек и девяток.

[gris]

$2, 29$.
Шестизначные, вероятно, все делятся на что-то типа $9-2$
Ну да, ведь $22,29,92,99$ имеют остаток 1, а $10101$ делится на 7.
А если так, то и 12-ти, и 18-ти, и 24-х и так далее.

[Ktina]

gris