Излучение ускоренных излучателей

[Cryo]

Добрый День

Хотелось бы разобраться с двумя вещами, подскажите пожалуйста что почитать

1) Можно ли (и как) получить электродинамику, то есть полные уравнения Максвелла в вакууме со свободными зарядами и токами, из электро-/магнито-статики, то есть из первых двух уравнений Максвелла. Я так понимаю что здесь необходимо просто разумно применить СТО с ускоренными системами отсчёта, но не знаю как.

2) Как посчитать излучение ускоряющегося источника излучения. К примеру у нас есть излучающий электрический диполь ориентированный вдоль оси z, ускоряем его по оси x. Что увидит неподвижный наблюдатель?

Есть сильное подозрение что эту пункты (ну уж точно первый пункт) уже рассмотрены в каких-то книгах, но буду рад и ссылкам на научные статьи. На русском или на английском.

Большое спасибо!

[AnatolyBa]

Cryo в сообщении #1081095 писал(а):

Можно ли (и как) получить электродинамику, то есть полные уравнения Максвелла в вакууме со свободными зарядами и токами, из электро-/магнито-статики

В статике нет излучения, которое электродинамика обязана описывать. Т. е. прямо и непосредственно вывести нельзя. Нужно обобщение (токи смещения)

[Munin]

Cryo в сообщении #1081095 писал(а):

1) Можно ли (и как) получить электродинамику, то есть полные уравнения Максвелла в вакууме со свободными зарядами и токами, из электро-/магнито-статики, то есть из первых двух уравнений Максвелла.

Нет, нельзя. Нет связи между электрическим и магнитным полем, нет ни одного уравнения, включающего производные по времени. (Как и говорит AnatolyBa.)

Да, можно. Используем СТО, и потребуем, чтобы уравнения электро- и магнитостатики выполнялись в любой инерциальной системе отсчёта. При этом, преобразования Лоренца придётся брать готовыми. А вот ускоренные системы отсчёта ни при чём, и в СТО они вообще-то не входят.

Правда, придётся всё равно разрешать несколько неоднозначностей. Навскидку не распишу. Это вам задали учебное задание?

Cryo в сообщении #1081095 писал(а):

2) Как посчитать излучение ускоряющегося источника излучения.

Банально: из первых принципов, из запаздывающих потенциалов, как в Ландафшице.

Не банально здесь будет отделить ближнее поле от поля излучения. Точнее, отделить можно стандартными соглашениями, но они работают только в том случае, если ускорение не является вечным и постоянным по величине. А в этом исключительном случае - возникают идеологические тонкости. И то, в общем-то, для единичного заряда, а вы тут взяли излучающий диполь, с ним проще: у него есть и обычное излучение.

Про точечный заряд см.
Гинзбург В.Л. Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда. // УФН 98 (3) 569–585 (1969, июль)
http://ufn.ru/ru/articles/1969/7/f/

[Cryo]

Munin в сообщении #1081151 писал(а):

Это вам задали учебное задание?

Нет это была догадка. Я попытаюсь это расписать когда будет время. Наверно будет (для меня) полезным упражнением.

Большое спасибо AnatolyBa и Munin за ответы.

[AnatolyBa]

Никуда не смотрел и ничего не считал, но мне кажется, что если система электронейтральна и достаточно мала (по сравнению с длиной излучаемой волны), то общее ускорение почти не повлияет на излучение, т. к. дополнительное поле (из-за общего ускорения) от разных зарядов будет в волновой зоне когерентно и скомпенсируется.

Насчет вывода электродинамики из электро-магнитостатики.
Если мы знаем трансформационные свойства полей, то мы многое можем вывести. Но откуда мы знаем трансформационные свойства полей? Из статики не знаем, можем только угадать (особенно зная ответ). Можно ли считать это выводом в том смысле в каком ТС спрашивает?

[Munin]

Ну если не задание, то можно попробовать порасписывать вместе. Там будут интересные вопросы, какой тензорный ранг выбирать для 4-мерных величин, и как всё-таки связать электрическую и магнитную части теории.

AnatolyBa в сообщении #1081168 писал(а):

Из статики не знаем, можем только угадать (особенно зная ответ). Можно ли считать это выводом в том смысле в каком ТС спрашивает?

Тут наверняка подразумевается всё-таки какая-то догадка (не дедуктивный, а индуктивный вывод). Но для теорфизики это нормальная постановка вопроса.