Плотность двумерной случайной величины.

[integral2009]

Даны две независимые случайные величины $X \sim N(0;2)$ и $Y\sim R[-1;1]$

Найти плотность распределения случайной величины $X+Y$.

(Оффтоп)

Я так думаю, что здесь имеет смысл танцевать от функции распределения.

$F(t)=P(X+Y\le t)=0,5P(X+2<t)+0,5P(X-2<t)=$

$f(x,y)=0,5(\rho_X(x-2)+\rho_X(x+2))$

Верно ли это?! Помогите, пожалуйста, разобраться!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.