2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Можно ли вычислить данный предел без подключения ℂ?
Сообщение05.12.2015, 20:24 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
Здравствуйте!
Можно ли вычислить $\lim\limits_{x\to \pm \infty}^{} xe^{-x}$ без использования комплексных чисел?
Просто я сделал такие преобразования:
$$\lim\limits_{x\to \pm \infty}^{} xe^{-x}=e^{\lim\limits_{x\to \pm \infty}^{}(\ln x -x)}$$
Для минус бесконечности получается логарифм от отрицательного числа.
А для плюс бесконечности получается неопределённость. Но компьютер считает предел так $\lim\limits_{x\to + \infty}^{} xe^{-x}=0$. Получатся, совсем не понятно в какую такую степень возвести $e$, чтобы получить $0$.
Выходит, что и для плюса, и для минуса нужно обращаться к более мощным числам, чем действительные.
Правильно ли, что данный предел нельзя найти без использования $\mathbb{C}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вычислить данный предел без подключения ℂ?
Сообщение05.12.2015, 20:27 
Заслуженный участник


08/04/08
8564
:shock:
$xe^{-x}=\frac{x}{e^x}$
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0 ... 1%82%D0%B0
Вы еще подключите октавы и дуальные числа, а то их тут тоже не хватает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вычислить данный предел без подключения ℂ?
Сообщение05.12.2015, 20:30 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
Sonic86
Ничоси! Вот это я опростоволосился! :D
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group