В квантовой механике операторы проектирования имеют вид

и обладают главными свойствами:
1)
2)
Я это к тому, что матрицы должны обладать этим же свойством, так как алгебраические свойства операторов не зависят от представления. Правда в посте речь идет о других объектах (прямая, плоскость), а квантовомеханические операторы определены для векторов пространства Гильберта. Интересно, это как то повлияет на их свойства?