Как можно проверить ответ?

[derder]

Всем здравствуйте!

Возможно задача относится к механике, но вопрос мой, думаю, лежит где то в области математической.

Есть такая задача:
Материальная точка массы $m=2$ кг совершает прямолинейное движение под действием силы, изменяющиеся по закону $F=Ge^{t\omega}$, где $G=10$ Н и $\omega=4$ рад/с. В начальный момент точка имела скорость $v=3$м/с. Найти уравнение движения точки.

$v(t)=\frac{5}{4}e^{4t}+\frac{7}{4}$;м/с
$x(t)=\frac{5}{16}(e^{4t}-1)+\frac{7}{4}t$; м

Вопрос такой, как можно проверить ответ?
Сам я лично знаю два способа, это
а) Взять производную.
б) Посчитать площадь трапеции стороны которой скорость и время и сравнить с результатом от полученного уравнения за тот же промежуток времени. Они должны быть более менее похожи.

Подскажите есть ли какие нибудь еще способы проверки решения дифференциального уравнения.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

derder в сообщении #1079476 писал(а):

Подскажите есть ли какие нибудь еще способы проверки решения дифференциального уравнения.

Можно в конце задачника в списке ответов к задачам найти номер решенной задачи и проверить ответ.

[oniksofers]

derder в сообщении #1079476 писал(а):

Найти уравнение движения точки.

У вас дано одно начальное условие, а нужно как минимум два. Или, выражение для $x(t)$ поправить, добавив константу $C$