Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Новая тема Ответить
 Решить неравенство


24/12/13
357
$2(2-x)\ge (5-3x)\sqrt{x^2-x+1}$

Профиль
 Re: Решить неравенство
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14679
Один корень уравнения, соответствующего неравенству :oops:, сразу виден. Может быть метод интервалов сработает?

Профиль
 Re: Решить неравенство
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
gris в сообщении #1079472 писал(а):
Один корень уравнения сразу виден.

Один корень соответствующего неравенству уравнения сразу виден. :evil:

Профиль
 Re: Решить неравенство


24/12/13
357
Для всех $x>0$ верно нер-во или нет?

Профиль
 Re: Решить неравенство
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14679
В нуле $4<5$, а обе части всё-таки непрерывны.
Мне кажется, справа от нуля до двойки довольно близко графики частей располагаются и, может быть, даже касаются в единичке.

Профиль
 Re: Решить неравенство


25/08/11

1074
Можно ограничиться, где обе части положительны, иное очевидно. Возводим в квадрат, в одну сторону, множитель $(x-1)^2$ должен вынестись, второй находим делением, или не так?

Профиль
 Re: Решить неравенство
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14679
sergei1961, а там, где обе части отрицательны, тоже очевидно?

Профиль
 Re: Решить неравенство
Заслуженный участник


26/10/14
380
Новосибирск
gris
Конечно, переносим их в противоположные стороны, они становятся положительными. Опять возводим в квадрат, всё будет так же, только знак неравенства другой.
Находим корни квадратного уравнения (корень $-1$ кратности 2 в глаза бросается), анализируем, готово.

Профиль
 Re: Решить неравенство


25/08/11

1074
gris - я честно говоря этот момент пропустил, но NSKuber за меня Вам ответил.

Профиль
 Re: Решить неравенство


10/09/14
184
Ответ:$x\ge\frac{7-\sqrt{13}}{6}$

Профиль
 Re: Решить неравенство
Аватара пользователя


04/10/15
291
redicka в сообщении #1079801 писал(а):
Ответ:$x\ge\frac{7-\sqrt{13}}{6}$

Да.

Профиль
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Новая тема Ответить  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей



Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group