Из любого ли билета можно получить 100?

[Ktina]

В автобусе вам попался билет с номером, ну скажем, 423894. И вот у вас есть прекрасная возможность убить время - не меняя порядка цифр, расставить между ними знаки математических действий и скобки так, чтобы в итоге получилось 100. Знакома эта забава? А задавались ли вы более общим вопросом - а существует ли такой номер билета, из которого вообще невозможно получить 100? Номера типа 000000 или 200000 рассматривать не будем. Для номера, указанного в первой фразе условия, решение может быть, например, таким:

$$((4+2):3\cdot 8+9)\cdot 4=100$$

Заметьте, что цифры не группируются, то есть, решение типа

$$42:3-8+94=100$$

не засчитывается.

[gris]

Без группировки как получить из $101010$?
Я всегда группирую. Кстати, чем меньше действий, тем больше щастья придёт.

[Legioner93]

Ktina в сообщении #1079363 писал(а):

а существует ли такой номер билета, из которого вообще невозможно получить 100? Номера типа 000000 или 200000 рассматривать не будем.

Думаю, что можно получить из любого билета (те, из которых нельзя, не рассматриваем)

[venco]

Я тоже за то, чтобы разрешить группировать цифры.
Можно ещё разделить все номера на классы по количеству нулей.

[Sphinx Pinastri]

А сколько существует билетов, из которых нельзя получить 100?
Каждый начинающий программист может поискать ответ.