Помогите взять интеграл

[Brukvalub]

$$\int\limits \frac{(x+\frac{1}{2})d(x+\frac{1}{2})}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\int\limits \frac{d((x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4})}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}$$

[demolishka]

Логарифмическая производная это дробь вида $\frac{f'(x)}{f(x)}$, первообразная такого выражения есть $\ln |f(x)|.$ Я Вам предлагал сделать такое

$$\frac{x}{x^2+x+1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2x+1}{x^2+x+1} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^2+x+1}.$$

[iou]

Всем большое спасибо за помощь. Разобрался!