2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 21:25 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Скажите, пожалуйста, а есть ли практические следствия у доказанной Перельманом гипотезы Пуанкаре?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13620
Москва
Да,есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 22:43 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Brukvalub
подскажите, какие именно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13620
Москва
Например, эта теорема превратила гипотезу Тёрстона о геометризации в доказанную теорему, что помогло продвинуться в понимании строения трехмерных многообразий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 22:53 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Brukvalub
Скажите, а есть ли какие нибудь менее абстрактные следствия, которые будут понятны школьникам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 23:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3920
Brukvalub, правда ли, что доказательство гипотезы Пуанкаре сыграло ключевую роль в решении проблемы классификации компактных трёхмерных многообразий? (я слышал такой слух, но не уверен.) И что сейчас, тем самым, эта проблема решена?

Если это так, то это в принципе можно объяснить школьникам на уровне "какие бывают трёхмерные поверхности в многомерных пространствах".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 23:19 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Mikhail_K
а есть ли какие-нибудь следствия, на основе которых они сами могут что-то сделать? Что бы вдохновило и мотивировало их, заставило бы сказать " вау, нифига себе, вот это очень интересно и неожиданно"

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Пуанкаре
Сообщение02.12.2015, 23:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13620
Москва
Статья в википедии популярно разъясняет ситуацию. Там же есть список литературы. Кстати, первая часть записок лекций У. Тёрстона "Трехмерная геометрия и топология" была переведена на русский язык и издана в 2001 г. в МЦНМО. Так что желающим есть с чего начать изучение вопроса. Но, на мой взгляд, до уровня школьников весь этот материал адаптировать сложно, хотя начало лекций Терстона должно быть понятно и школьнику (где-то первые две главы).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group