Немного разобрался, хотя все еще жду высказываний специалистов.
Кристаллизация происходит около поверхностей твердых тел. Первоначально я думал, что она происходит вокруг отдельных атомов, а оказывается, она происходит близко от тысяч, если не миллионов атомов чужеродного вещества. Это круто меняет суть дела.
Видимо, в указанных поверхностях есть много-много энергетически выгодных впячиваний, которые заполняются молекулами будущего кристалла, точно так же, как форма для литья заполняется жидким металлом. Заполняя эти впячивания, близкие молекулы образуют новые впячивания, и процесс продолжается.
При такой трактовке появляются два вопроса: почему кристаллизация не происходит постоянно? И почему кристаллизация происходит только при внезапном охлаждении?
Мне кажется, что кристаллизация все же происходит постоянно, просто она не видна при определённой температуре - движение молекул противодействует.
Что же касается переохлаждения, то я объясняю это так: в таких особых условиях есть как очень быстрые молекулы, так и очень медленные. Быстрые врезаются в толщу медленных молекул, преодолевая потенциальный барьер и достигая минимума энергии (впячивания), заодно и замедляясь. При медленном охлаждении такое маловероятно, так как замедление происходит равномерно.
Отсюда следуют странные выводы: внутри жидкой воды есть микрокусочки льда
Газы кристаллизуются быстрее жидкостей при наличии поблизости холодного твердого тела
Что-то смутно подсказывает мне, что этот вопрос тесно связан с химкатализом.
P. S. Вообще-то, я задал этот вопрос, потому что в задачнике моего учителя была задача о воде, тепло из которой выкачивают неким насосом. В решении было сказано, что образуется лед. Ну вот, я и подумал, а вдруг подобная задача встретится в регионалке или, что еще страшнее, во Всеросе, или, вообще ужас, - в Международной? А я вдруг ни бум-бум. Обидно будет.