Разложение на линейные множители.

[karandash_oleg]

Дан многочлен, нужно его разложить на линейные множители $x^4+4x^3+4x^2+1$

Ясно, что тут будет разложение вида $(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$

Я доказал, что вещественных корней нет. Это просто $x^4+4x^3+4x^2+1=x^2(x+2)^2+1$

Но как дальше -- не очевидно, подскажите, пожалуйста!

[Brukvalub]

Как раз для таких вопросов и придумали Википедию.

-- Сб ноя 28, 2015 13:18:58 --

Но проще сразу найти и использовать корни двух квадратных уравнений $(x^2+2x)=\pm i$

[karandash_oleg]

Ну так я же не буду феррари в лоб использовать))

-- 28.11.2015, 13:25 --

Спасибо, но пока что не очевидно -- откуда вязлось " $(x^2+2x)=\pm i$"?

[maxmatem]

karandash_oleg
Решите уравнение $(x(x+2))^2=-1$