2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Поиск рациональных корней многочленов
Сообщение02.12.2007, 21:16 
Подскажите ресурс, где можно почитать про схемы нахождения рациональных корней многочлена и доказательства несуществования таковых.
Интересует что-то необычное. Знаю есть несколько теорем на этот счет, ноназваний не помню.

 
 
 
 
Сообщение02.12.2007, 21:22 
Аватара пользователя
http://e-science.ru/history/?item=87

 
 
 
 
Сообщение02.12.2007, 21:51 
Это конечно хорошо, но это мне известно давно.Я ищу менее известные методы.

 
 
 
 
Сообщение03.12.2007, 00:20 
Аватара пользователя
:evil:
Иногда помогает замена переменной: если у $p(x)$ рациональные корни, то у $p(x+q), q \in {\mathbb Q}$ они тоже рациональны. Только у свободного члена разложение на множители может быть попроще.

Другой широко известный факт является обобщением сказанного по ссылке: если $\frac{p}{q}$ — корень полинома $\sum a_k x^k$, то $p | a_0$, $p^2 | a_0 q + a_1 p$ и так далее, и так аналогично. Оно, конечно, пустячок, но иногда приятно. Да и считать зачастую меньше, чем весь полином.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group