Операции на множестве натуральных чисел

[Ирина1]

Подскажите, пожалуйста, определены ли на множестве натуральных чисел операции
НОД (а,в), ОД (а,в), НОК (а,в) и ОК (а,в)? Я считаю, что эти операции определены только на множестве натуральных чисел. Разве может быть, например, общее кратное двух натуральных чисел дробным или отрицательным числом? Или может?

[PAV]

Ответьте, пожалуйста, чему равен ОД(6,12)

[Ирина1]

Вы хотите сказать, что операция должна определяться однозначно?

[PAV]

Угу.

Добавлено спустя 6 минут 38 секунд:

Более точно так. Если хотеть, чтобы результат операции был числом, то тогда ОД не определен. Но можно рассматривать его как отображение, которое ставит в соответствие двум числам целое множество всех общих делителей. Это множество действительно определено однозначно. Правда, я не уверен, что такой объект можно называть "операцией", но это вопрос уже терминологический.