В общем, правильный ответ такой (не знаю, примут ли его в ЕГЭ): колебание происходит только во времени, а волна - и во времени, и в пространстве. Условно, колебание можно записать функцией
а волну - функцией
(или
или
смотря по тому, распространяется ли волна по цепочке или струне, по поверхности, или по пространству). Из-за этого, волна
распространяется, не меняя своей формы, но форму может иметь самую разную, в том числе очень далёкую от синусоидальной: отдельный горб, прямоугольник, "пила", отдельная ступенька, и т. п. В школе об этом не рассказывают, а очень жаль. Рассказывают только о синусоидальных волнах, и из-за этого складывается впечатление, что волны и должны быть синусоидальными, как и колебания.
Ну, в общем, гармонических колебаний для ЕГЭ хватит. И синусоидальных волн. Но будьте готовы к тому, что в жизни всё богаче и интересней :-)