Операторы рождения/уничтожения в КТП

[ИгорЪ]

Ирония в том , что Дирак при этом не признавал перенормировки. Похоже, эти выпадающие состояния действительно связаны с ними. Надо поискать.

[Утундрий]

ИгорЪ в сообщении #1092004 писал(а):

Дирак при этом не признавал перенормировки

Не признавал окончательным решением проблемы, всего лишь.

[physicsworks]

ИгорЪ, а вас не смущает, что как только мы начинаем рассматривать теорию с взаимодействием, еще даже не заикаясь о перенормировках, уже на этом этапе, строго говоря, пространство состояний не есть обычное пространство Фока? Как построить "пространство Фока" для теории с взаимодействием вообще, насколько я знаю, нерешенная проблема. Но поскольку физики получают информацию из экспериментов по рассеянию частиц, в которых фигурируют асимптотически свободные состояния, они попросту забивают на это дело делают вид, что "все хорошо".

Здесь стоит упомянуть о теореме Рудольфа Хаага (кстати, совсем недавно --- 5 января --- почившего ), которая в улучшенном варианте как раз и утверждает, что обычного пространства Фока недостаточно для описания свободных и взаимодействующих полей. В качестве начального Экскурса можно почитать статью в вики.

[ИгорЪ]

physicsworks
Когда мне пришла в голову тема этого поста я не знал теорему Хаага, долго изучал всякие тексты и картина сложилась похожая на ту, что вы описали. Единственное, мне, кажется, перенормировки и связаны с неполнотой фоковских состояний. Иными словами, если мы введем подходящие "бесконечные" состояния, то они поглотят расходимости.

[amon]

ИгорЪ в сообщении #1092187 писал(а):

перенормировки и связаны с неполнотой фоковских состояний.

С несепарабельностью. Не всякая сходящаяся в себе последовательность сходится к элементу пространства Фока. Поэтому это пространство приходится пополнять.

[ИгорЪ]

Да пардон. Вы не знаете пример использования несепарабельности в физике?

[physicsworks]

ИгорЪ в сообщении #1092202 писал(а):

Да пардон. Вы не знаете пример использования несепарабельности в физике?

Streater and Wightman: PCT, Spin and statistics and all that, pp. 85--87. Там, кстати, показано, что начальные и конечные состояния (неудачный русский аналог in and out states) асимптотически полной теории заполняют сепарабельное Гильбретово пространство. Правда, о перенормировках там ничего не сказано. Ну, и заодно обсуждаются два примера несепарабельности в квантовой механике.