Произведение синусов

[Adik]

Довольно старая задача-шутка, наверняка вы её знаете, но всё же:
найти $\sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot ... \cdot \sin \omega$.
Есть ли ещё подобные задачи?

[Brukvalub]

\[ \sin \pi = 0 \]

[worm2]

http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=9742&p=36747#36747

и ещё следующее за ним сообщение (оно на следующей странице).

[Gordmit]

Похожая задача в чуть менее шутливом виде:

$$(\tg 1^{\circ}-1)\cdot(\tg 2^{\circ}-1)\cdot(\tg 3^{\circ}-1)\cdot\ldots\cdot(\tg 89^{\circ}-1)$$