2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2  След.
 
 Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение20.11.2015, 20:14 


18/12/13

32
47-ой коммент. на стр. 270-271, открыл, прочел и увидел явную опечаку при ссылке на чертеж 14 в док-ве предложении 14.
Мордухай-Болтовский ограничился этим рисунком 14 и намекнул, что читатель легко воспроизведет простроение некоего
Порфирия. У меня не получилось востановить статус-кво в тексте М- Б, но это не главное. Беда в том, что не могу воспроизвести
построение Порфирия методом проб и ошибок. К тому же, не соображу где искать источник с построеним Порфирия.
Будете добры помочь мне в разгадке "тайны" построения Порфирия.
Заранее благодарю!

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение20.11.2015, 21:46 


20/03/14
12041
ovsov
Приведите утверждение, рисунок и все необходимое. Укажите затруднения. Искать страницу 270 не слишком распространенной книги мало кто станет, чтобы ответить на Ваш вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение20.11.2015, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Не смог понять, в чём именно заключается Ваше затруднение. Отмечу только, что порядок обозначения букв на чертеже в этом комментарии взят не такой, как в основном тексте. С остальным же трудностей не вижу.

По поводу "построения Порфирия". Я понимаю так, что под "построением" здесь подразумевается ход мысли / ход построения соответствующего контрпримера. На черт.14 приводится конечный результат этого хода и говорится, что сам ход читатель без труда восстановит самостоятельно.

-- 20.11.2015, 21:49 --

(Оффтоп)

Lia в сообщении #1075245 писал(а):
не слишком распространенной книги

У меня как раз оказалась под рукой. Люблю я подобные первоисточники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение20.11.2015, 22:02 


20/03/14
12041
grizzly
Это хорошо. А у скольких - нет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение21.11.2015, 13:36 


18/12/13

32
Участникам обсуждения большое СПАСИБО!
Случайно, потому как впервые, обнаружил одинаковые обозначения двух различных чертежей на разных
страницах (например, черт. 14 на стр. 28 и черт. 14 на стр. 270) в одной книге. Одинаковость обозначений и стала причиной моего затруднения; просто чертеж 14 на стр. 28 увязывал с контекстом коммента 47 на стр. 270-271.
Тему можно закрывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение25.11.2015, 14:18 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA

(Оффтоп)

Lia в сообщении #1075245 писал(а):
...не слишком распространенной книги...
Так проходит мирская слава...
Имя автора книги в теме даже не упоминается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение27.11.2015, 23:14 


18/12/13

32
Начала Евклида. Мордухай-Болтовский (1948). Цитата со стр. 27 том 1:
Предложение 14. Если с некоторой прямой в какой-нибудь ее точке две прямые, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы, равные <вместе> двум прямым, то эти прямые по отношению друг к другу будут по одной прямой.
Из него часть фразы:
расположенные не по одну и ту же сторону
В связи с чем, мой (на полном серьезе) вводный вопрос: Это как не (обращаю особое внимание на слово <не>) следует понимать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение28.11.2015, 00:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
ovsov в сообщении #1077507 писал(а):
Это как не (обращаю особое внимание на слово <не>) следует понимать?
Не совсем понимаю о чём Вы. Может быть Вам поможет такой совет: не следует понимать это как попытку не сохранить стиль оригинала?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение06.04.2016, 20:11 


18/12/13

32
grizzly в сообщении #1077527 писал(а):
Может быть Вам поможет такой совет: не следует понимать это как попытку не сохранить стиль оригинала?

Долго это не давало покоя и сейчас -- как и прежде.

И все ж таки я мыслю, что предложение 14 (по Евклиду) не совсем, мягко говоря, однозначно сформулировано.
Смотрите сами:
Евклид Начала (под ред. Мордухай-Болтовского): Книга Первая. Предложение 14. Если с некоторой прямой в какой-нибудь ее точке две прямые, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы, равные <вместе> двум прямым, то эти прямые по отношению друг к другу будут по одной прямой.

Он же (Евклид) начинает доказательство так:
Действительно, пусть с некоторой прямой AB в какой-нибудь ее точке B две прямые BC, BD, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы ABC, ABD, равные вместе двум прямым; я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC.
Эта часть у Евклида безупречна; начинается и заканчивается предоставлением рисунка 14, которым он читателя убедил, что не соврал, когда наперед заявил: "я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC"
Я же (ovsov) предпочту (законно предпочту) начать доказательство так:
Действительно, пусть с некоторой прямой CB в какой-нибудь ее точке B две прямые BA, BD, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы ABC, ABD, равные вместе двум прямым; я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC.
Не трудно видеть, что эта часть у ovsov'a так само безупречна; начинается и заканчивается предоставлением того же рисунка 14, которым он (ovsov) читателя убедил, что не соврал, когда наперед заявил: "я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC".
Я же (ovsov) с таким же успехом (на законном основании) могу начать доказательство и так:
Действительно, пусть с некоторой прямой DB в какой-нибудь ее точке B две прямые BA, BC, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы ABC, ABD, равные вместе двум прямым; я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC.
Не трудно видеть, что эта часть у ovsov'a так само безупречна; снова начинается и заканчивается предоставлением того же рисунка 14, которым он (ovsov) читателя убедил, что не соврал, когда наперед заявил: "я утверждаю, что BD будет по одной прямой с BC".
Ясно, что предложение 14 необходимо как-то подредактировать, ибо его заключение не во всех случаях совпадают, при том, что его условия и там, и там и там выполнены.
Обдумал два варианта (вар. 1 ---заключение не трогать, условие изменить; вар. 2 -- условие не трогать, а заключение изменить).
Я предлагаю свою оновленную формулировку предложения 14: Если с некоторой прямой в какой-нибудь ее точке две прямые, расположенные не по одну и ту же сторону, образуют смежные углы, равные <вместе> двум прямым, то две прямые из данных трех по отношению друг к другу будут по одной прямой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение06.04.2016, 21:26 


19/05/10

3940
Россия
ovsov в сообщении #1112862 писал(а):
...И все ж таки я мыслю, что предложение 14 (по Евклиду) не совсем, мягко говоря, однозначно сформулировано...
Мягко говоря, труды Евклида потеряли свою научную математическую ценность в 19 веке. Последним, кто в них выловил что то ценное был Лобачевский. Что там написано современных математиков, физиков и инженеров не волнует. Там все с современной точки зрения неоднозначно сформулировано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение15.04.2016, 20:41 


18/12/13

32
Странно, что русвикипедия не выдает ссылок на запрос о задаче Ейлера о соотношении вершин, ребер, граней.
Еще более дивным есть факт, что русвикипедия вообще не выдает ссылку даже на запрос: ейлер.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение15.04.2016, 20:45 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Потому что по-русски он зовётся Эйлер, как ни странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение16.04.2016, 07:26 


18/12/13

32
arseniiv в сообщении #1115435 писал(а):
Потому что по-русски он зовётся Эйлер, как ни странно.

Вы правильно мне подсказали. Спасибо!
Подражать Цезарю, как оказалось, мне не суждено. Как сейчас помню, во время поиска в русвикипедии без видимых физических усилий рассуждал о Вселенной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение16.04.2016, 16:50 


18/12/13

32
mihailm в сообщении #1112887 писал(а):
ovsov в сообщении #1112862 писал(а):
...И все ж таки я мыслю, что предложение 14 (по Евклиду) не совсем, мягко говоря, однозначно сформулировано...
Мягко говоря, труды Евклида потеряли свою научную математическую ценность в 19 веке. Последним, кто в них выловил что то ценное был Лобачевский. Что там написано современных математиков, физиков и инженеров не волнует. Там все с современной точки зрения неоднозначно сформулировано.

Мягко говоря, долго Ваш тезис переваривал, ища ответ на вопрос а зачем Вы мне его озвучили?
Сперва воспринимал как некий упрек в мой адрес... Затем, вдруг осенило! Такие посты как Ваш очень полезны.
Польза от них та, что мобилизуют на свершения, открытие чего-то нового.
Типа мамой клянусь, неголословно утверждаю, что Начала Евклида -- настоящый колодезь еще неведомых, новых, новых открытий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об 47-ом комент. Мордухай-Болтовского в его Началах (1948)
Сообщение16.04.2016, 17:51 


19/05/10

3940
Россия
ovsov в сообщении #1115691 писал(а):
...Мягко говоря, долго Ваш тезис переваривал...
10 дней и то неудачно (переварили). Еще раз попробуйте

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group