Многочлены экстраполяции

[Vitalik2]

Как известно существует многочлены (или сетки), интерполяция на узлах которого дает наименьшую ошибку. Вопрос - что можно сказать о многочленах (сетках) обладающих наименьшей ошибкой вне интервала, на котором располагается сетка. Возможно какие - то свойства, приближения?

[Sonic86]

таких нет

[Vitalik2]

Они не существуют или они неизвестны?

[Brukvalub]

Vitalik2 в сообщении #1075142 писал(а):

Как известно существует многочлены (или сетки), интерполяция на узлах которого дает наименьшую ошибку.

Интересно, а вы сами-то понимаете свой вопрос? Например, в какой метрике измеряется "качество" интерполяции, какой класс функций интерполируется и т.п.?

[Vitalik2]

Интерполируется класс аналитических функций.
Норма Чебышева.

[B@R5uk]

Vitalik2 в сообщении #1075142 писал(а):

Как известно существует многочлены (или сетки), интерполяция на узлах которого дает наименьшую ошибку.

Если вы про интерполяцию по Чебышевским узлам, то ваше утверждение не верно. Для каждой конкретной функции чаще всего можно подобрать полином, который интерполирует лучше.