Константа для чисел фибоначчи

[Asvald]

Друзья, помогите решить следующую задачу:

Цитата:

Найдите константу с<1, для которой F_n$\leqslant2^{cn}$ При всех n$\geqslant0$

[Andrey A]

Домножьте неравенство на $\sqrt{5}$ и прологарифмируйте обе части по основанию $\alpha=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$. Сначала взгляните на формулу Бине - там одним из слагаемых в числителе можно пренебречь.