2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Две касающиеся окружности
Сообщение18.11.2015, 13:56 


15/11/15
11
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении!

Есть первая окружность, у которой радиус $\;\frac{5}{2}\;$. Ее центр является вершиной прямоугольного $\Delta ABC$ с прямым $\angle C$.
Про треугольник известно, что $AB=17$, $BC=8$. Вторая окружность касается $AC$ и гипотенузы $\Delta ABC$, а также внешним образом окружности №1.
Найдите радиус окружности №2.

Изображение

Из теоремы о биссектрисе получаем, что $AG=4r$, где $r$ -- радиус окружности №2.
Тогда найдем радиус из треугольника $GEC$.

$r^2+(15-4r)^2=(r+2.5)^2$

Решая уравнение, получаем $r=2.64652$ (проверка вольфрамом http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... 2.5%29%5E2)

Но верный ответ $2,5$, пока что не могу найти ошибку.

Здесь выложено верное решение, но я не могу найти в своем ошибку. https://vk.com/wall-64492262_3080

-- 18.11.2015, 12:03 --

Верное решение я прекрасно понял, но в своем не вижу ошибку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две касающиеся окружности
Сообщение18.11.2015, 14:06 
Заслуженный участник


04/03/09
899
Чертежи ваш и по ссылке не совпадают, а именно, где все-таки находится центр первой окружности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Две касающиеся окружности
Сообщение18.11.2015, 14:45 


15/11/15
11
Спасибо, теперь все ясно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group