МКЭ. Осесимметричная 2D. Одноточечное интегрирование

[tsiberev]

Привет.
Может кто нибудь тут помочь по деталям реализации газодинамики на МКЭ с одноточечным интегрированием в осесимметричном двумерном случае? Есть парочка вопросов.
Отзовитесь плз.
Спасибо.

[Zai]

Одноточечное интегрирование означает, что все параметры(давление, плотность, внутренняя энергия) внутри конечного элемента постоянны. В лагранжевых кодах типа ls-dyna смещения,скорости и ускорения определяются в узлах. На основе билинейной аппроксимации скоростей внутри четырехугольного элемента определяются градиенты скоростей, по ним находятся изменение плотности и внутренней энергии на следующем временном слое для каждого элемента. Далее определяется давление, по которому однозначно определяются узловые силы в каждом элементе, затем узловые ускорения по которым находятся новые значения скоростей и смещений для следующего временного слоя. Осесимметричность задачи включает в себя более сложные по сравнению с плоской задачей уравнение для вычисления плотности (радиус и радиальная скорость входит в уравнение неразрывности) и более сложно вычисляются узловые силы в элементе. Здесь нужно вычислять среднее значения радиальной скорости деленной на радиус.