Cхема бернулли.

[oleg-champion]

Подскажите, пожалуйста, по поводу задачи!

С вероятностью $0,6$ изготовленная деталь будет забракована. Сколько забракованных деталей из $1000$ можно ожидать с вероятностью $0,9$

У меня предположение, что тут нужно по интегральной теореме Лапласа.

$x_1 = \frac{m_1 - 600}{\sqrt{240}} $

$x_2 = \frac{m_2 - 600}{\sqrt{240}} $


$\Phi\left(\frac{m_2 - 600}{\sqrt{240}}\right)-\Phi\left(\frac{m_1 - 600}{\sqrt{240}}\right)=0,9$

Но у нас одно уравнение, а неизвестных две. Нужно еще одно уравнение связи. Подскажите, пожалуйста, как здесь лучше быть? Правильно ли?

[provincialka]

А что такое у вас $m_1, m_2$?

[oleg-champion]

provincialka в сообщении #1073960 писал(а):

А что такое у вас $m_1, m_2$?

Это интервал для количества деталей!

-- 16.11.2015, 12:09 --

Ой, тут, наверное, подразумевается, что $\Phi\left(\frac{m - 600}{\sqrt{240}}\right)=0,9$? Нужно найти $m$. верно?

-- 16.11.2015, 12:12 --

Но ведь $\Phi(x)\le 0,5$. Как же так? Как может $0,9$ быть?

[provincialka]

Вообще-то условие не очень понятно. Если читать задачу дословно, то надо найти одно число $m$, которое соответствует вероятности ровно 0,9. Но тогда надо применять биномиальный закон, я не предельное распределение.
Может, все-таки имелось в виду "Не более $m$" или "Хотя бы $m$"?

[oleg-champion]

provincialka в сообщении #1073963 писал(а):

Вообще-то условие не очень понятно. Если читать задачу дословно, то надо найти одно число $m$, которое соответствует вероятности ровно 0,9. Но тогда надо применять биномиальный закон, я не предельное распределение.
Может, все-таки имелось в виду "Не более $m$" или "Хотя бы $m$"?

Мне кажется, что нет такого количества деталей, которые можно было бы ожидать с вероятностью $0,9$. Условие переписано верно)

Условие картинкой в оффтопе.

(Оффтоп)

[provincialka]

Ну, тогда давайте читать условие как "не менее $m$. Тогда $m_1=m, m_2=1000$ или даже $m_2=+\infty$.