Контурный интеграл.

[karandash_oleg]

$$\oint\limits_{G}(3y+2x)dx+(3x-2y)dy;\;\;\;\;\;G:x=5\cos t;\;\;\;y=3\sin t$$

Посмотрите, пожалуйста, можно ли так посчитать?

$$\oint\limits_{G}(3y+2x)dx+(3x-2y)dy=\displaystyle\int_{0}^{2\pi} ((9\sin t+10\cos t)\cdot (-5\cos t)+(15\cos t - 6\sin t)\cdot 3\cos t)dt$$

[Otta]

А на параметр что, нет ограничений?
И опечатка у Вас при дифференцировании косинуса.

[Brukvalub]

karandash_oleg в сообщении #1073514 писал(а):

Посмотрите, пожалуйста, можно ли так посчитать?

$$\oint\limits_{G}(3y+2x)dx+(3x-2y)dy=\displaystyle\int_{0}^{2\pi} ((9\sin t+10\cos t)\cdot (-5\cos t)+(15\cos t - 6\sin t)\cdot 3\cos t)dt$$

Так считать можно, но нельзя при этом делать столь примитивнейшие ошибки.

[karandash_oleg]

Спасибо! Исправляю опечатку.

$$\oint\limits_{G}(3y+2x)dx+(3x-2y)dy=\displaystyle\int_{0}^{2\pi} ((9\sin t+10\cos t)\cdot (-5\sin t)+(15\cos t - 6\sin t)\cdot 3\cos t)dt$$

Вроде как, из условия следует, что нет ограничения на параметр. Или нет?

[Otta]

karandash_oleg в сообщении #1073523 писал(а):

Вроде как, из условия следует, что нет ограничения на параметр.

Все равно принято тогда какие-то слова говорить, - например, что кривая замкнута или еще чего. А то вдруг не полный оборот.