2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Режем торт
Сообщение06.01.2017, 00:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5106
Три А,да в сообщении #1182162 писал(а):
Я так понял, что используемый алгоритм сначала делит торт на $N$ кусков, потом на $N-1$ и так далее. Эффективнее ли будет получать решение для $N$ из уже известного решения при $N-1$?
Одним словом -- нет.
Да Вы просто попытайтесь для $N=5$ или $N=6$ решить головоломку руками. Это может быть само по себе интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.01.2017, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2268
Уфа
Если N — простое число, то точно нет. Вот, например, получили мы решение для $N=10$. Скорее всего, у нас там каждый кусок — это $m/2520$, где $m$ — какое-то целое число. Но 2520 не делится на 11, поэтому, чтобы получить решение для 11, нужно будет как минимум 10 разрезов сделать, а это уже слишком тривиальное решение, чтобы быть оптимальным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение10.05.2017, 12:27 
Аватара пользователя


28/01/14
312
Москва

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1091112 писал(а):
Да, кстати, всё забываю поделиться давно уже виденным в сети решением задачи в Вашей формулировке -- как раз то, что Вас интересует есть здесь
(там в ответах есть вариант разрезания на 18 кусков).
Хочу (с опозданием :oops: ) Вас поблагодарить, спасибо! (всего-то год прошел с небольшим... :-) )

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.02.2018, 13:15 
Аватара пользователя


05/02/18
16
Новосибирск
sng1 в сообщении #1072259 писал(а):
Найти минимальное число частей $F(N)$, на которое можно разрезать торт, так чтобы торт можно было разделить поровну между любым числом гостей от $1$ до $N$.

Сейчас будут ругаться, что я неправильно поняла условие, но есть два решения:
1) торт без крема - режем горизонтально на N блинов;
2) торт с кремом - режем вертикально на N секторов.
В обоих случаях число частей точно N.

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.02.2018, 13:51 


21/05/16
1124
Аделаида
К примеру, если 3 гостя, то число кусков 6.

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.02.2018, 13:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1599
kotenok gav в сообщении #1291113 писал(а):
К примеру, если 3 гостя, то число кусков 6.

4 куска...

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.02.2018, 14:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5106
GANJE в сообщении #1291100 писал(а):
1) торт без крема - режем горизонтально на N блинов;
2) торт с кремом - режем вертикально на N секторов.
Не пойдёт. У нас торт с вишенкой :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Режем торт
Сообщение08.02.2018, 17:26 


21/05/16
1124
Аделаида
Geen в сообщении #1291114 писал(а):
kotenok gav в сообщении #1291113 писал(а):
К примеру, если 3 гостя, то число кусков 6.

4 куска...

А тогда как разделить между тремя гостями?

-- 09 фев 2018, 00:57 --

А, мы ведь не на одинаковые куски разрезаем... :facepalm: :facepalm: :facepalm: :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 113 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group