2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение10.11.2015, 23:40 
Два автобуса ехали по шоссе со скоростью $60$ км/ч, расстояние между ними было равно $600$ метров. Начался (пологий) подъем, на котором скорость автобуса падает до $40$ км/ч. Каким стало расстояние между автобусами, когда они оба находились на подъеме? (При необходимости округлите ответ до целого числа метров.)

Я так понимаю, что имеется ввиду, что они движутся в одном направлении, правильно? А коли у обоих скорости снизились, то расстояние осталось прежним, верно? Ответ $600$ метров. Верно?

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение10.11.2015, 23:51 
Аватара пользователя
Нет. Некоторое время первый автобус поднимался по склону с пониженной скоростью 40 км/ч, в то время как второй всё еще ехал по равнине с прежней 60 км/ч.

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:11 
Dan B-Yallay в сообщении #1072163 писал(а):
Нет. Некоторое время первый автобус поднимался по склону с пониженной скоростью 40 км/ч, в то время как второй всё еще ехал по равнине с прежней 60 км/ч.

Хорошо, тогда это некоторое время $t$ один из автобусов, ехавший позади, имел преимущество в скорости $20$км/ч. То есть преодолел лишнее расстояние $20t$.

Начнем отсчет времени, когда первый автобус подъехал к подъему. Второму автобусу требуется $0,6/60=0,01$ч на то, чтобы доехать до подъема. За это время первый автобус проедет $40\cdot 0.01=0,4$км. Расстояние $400$ метров так и будет сохраняться на подъеме между автобусами.
Правильно ли?

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:28 
Аватара пользователя
Похоже на правду.

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:31 
Аватара пользователя
Можно рассуждать еще так. Оба автобуса проходят маршрут в одинаковом темпе, но с отставанием в 0,01 часа. А отставание по расстоянию будет равно $v\cdot 0,01$ для каждого $v$.

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:33 
Аватара пользователя
mr.tumkan2015
Пожалуйста, обратите внимание на этот пост.
Иначе Вы сделаете меня рекордсменом по графоманству в Чулане.

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:33 
Правильно.

Кстати, у этого решения есть забавная аналогия (на самом деле совершенно естественная): изменение длины волны при переходе между средами с разными скоростями распространения волн. Частота в этом случае сохраняется, поэтому не изменится отношение скорости движения автобуса к расстоянию между автобусами, а отсюда сразу же следует ответ.

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:37 
Спасибо, не буду чуланить)

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 00:38 
Аватара пользователя
Pphantom в сообщении #1072179 писал(а):
Частота в этом случае сохраняется, поэтому не изменится отношение скорости движения автобуса к расстоянию между автобусами, а отсюда сразу же следует ответ.
А вот это уже содержательно даже для меня.
Спасибо за напоминание давно забытого. :D

 
 
 
 Re: Расстояние между автобусами на подъеме.
Сообщение11.11.2015, 07:06 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #1072163 писал(а):
Нет. Некоторое время первый автобус поднимался по склону с пониженной скоростью 40 км/ч, в то время как второй всё еще ехал по равнине с прежней 60 км/ч.

Эта задача обыграна в фильме Берегись автомобиля, только вместо склона 2 участка дороги - без знака и с ограничивающим скорость знаком "осторожно дети", а вместо автобусов нарушитель (Смоктуновский) и догоняющий его милиционер (Жженов). Как только нарушитель въезжает на участок с ограничением, расстоянием начинает сокращаться, затем оно стабильно когда оба едут по участку, и вновь растет по выходу нарушителя с участка, ну и т.д.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group