Задача по геомтрии. Помогите решить ))

[Lenka]

Три правильных шестиугольника с общей вершиной. На вершину (выглядит это примерно так -<) произвольно наложен круг таким образом,что он делится на три части (произвольных). Известны координаты центра круга и его радиус, координаты общей вершины. Нужно найти (хотя бы приблизительно) отношение площадей частей к площади круга.

[bot]

Lenka писал(а):

Нужно найти (хотя бы приблизительно) отношение ...

Если приблизительно, то отношение - хуже некуда.

Правильные шестиугольники - равные или какие? На вершину (видимо общую) наложен круг ... м-мм, это означает, что общая вершина лежит в круге, что-ли? Примерно так -< - это как? О каких площадей частей идёт речь?

[Gordmit]

А круг может вылазить за пределы области, занимаемой шестиугольниками?

Если нет, то считаем точки пересечения окружности с ребрами шестиугольников, являющихся смежными (т.е. теми, которые вы образно изобразили как -<) и соединяем эти точки друг с другом. Получается, что каждая из трех частей есть объединение сегмента круга (по заданным точкам и радиусу круга можно вычислить его площадь) и треугольника, соединяющего общую вершину и две точки на ребрах (площадь треугольника посчитать нетрудно). Отсюда и узнаём отношения...

Если же да (круг может вылазить за пределы области), то проще всего, наверное, методом Монте-Карло