диф уравнение.

[ExtreMaLLlka]

$xy'=\frac{ x^2-y^2+yx }{ x^2-2xy }$.
пыталась поделить выполнить подстановку $y=tx$ :
$\frac{t'x+t}{x}=\frac{ 1-t^2+t }{ 1-2t }$.
не разделились переменные( каким тогда методом решать?

[Ms-dos4]

ExtreMaLLlka
Это не однородное уравнение, что бы тут помогала подстановка $\[y = tx\]$ (и не обобщённо-однородное). Вы откуда это уравнение взяли? Может быть просто опечатка?

[ExtreMaLLlka]

это в методичке такое.

видно, что первый х, после времени приписан.
может это сделано специально? такие вообще решаются как-нибудь уравнения?

[Aritaborian]

Как-то коряво. Да, мало того, что икс, который слева, написан прямым начертанием, так ещё и справа в числителе — $yx$, а в знаменателе — $xy$. Учитывая такое раздолбайство, неудивительно, если обнаружится, что есть и другие опечатки, как в этом уравнении, так и вообще в методичке.

[ExtreMaLLlka]

для многих вариантов такая же приписка в левой части ненужного икса. Наверное, в этом есть какой-то умысел...

[Ms-dos4]

ExtreMaLLlka
Если убрать этот $\[x\]$ слева, уравнение будет однородным. А так, действительно корявая методичка.

[Brukvalub]

Слева не "икс" а римская запись числа "десять"?

[ExtreMaLLlka]

я решила без него. не знаю, что там на самом деле)