Вычисление опорной функции

[2serg2]

Здравствуйте, не могу найти опорную функцию ко множеству:

$A = \{x \in \mathbb{R}^n| x^T M x + x^Tx_0 \le R\} R > 0, M$ - симметричная, положительно определенная матрица порядка n.

Получается, что $x^T M x + x^Tx_0 $ - квадратичная форма с хвостом, но что с этим сделать не знаю.

[мат-ламер]

Прямо исходя из определения опорной функции запишите оптимизационную задачу. Там надо будет максимизировать линейную функцию на эллипсоиде (даже на его границе). Для решения этой задачи воспользуйтесь множителями Лагранжа.

[мат-ламер]

2serg2 в сообщении #1071524 писал(а):

Получается, что $x^T M x + x^Tx_0 $ - квадратичная форма с хвостом, но что с этим сделать не знаю.

Простой заменой переменной хвост можно убрать.